طراحی آزمایش
۱. درک مسئله و تعریف هدف
هدف چیست؟ (بهینهسازی، مقایسه، غربالگری عوامل مؤثر، مدلسازی)
متغیر پاسخ (Response Variable): چیست؟ چگونه اندازهگیری میشود؟
عوامل (Factors): چه متغیرهای مستقلی میتوانند بر پاسخ تأثیر بگذارند؟ (دما، زمان، غلظت، مواد اولیه و…)
سطح عوامل (Levels): هر عامل در چه سطوحی بررسی شود؟ (مثلاً دما: 50°C و 70°C)
۲. انتخاب طرح آزمایش مناسب
انتخاب طرح بستگی به تعداد عوامل، هدف و منابع دارد.
| نوع طرح | مناسب برای | توضیح |
|---|---|---|
| طرح کامل عاملی | تعداد عوامل کم (معمولاً ≤ ۵) | تمام ترکیبات سطوح عوامل آزمایش میشود. اطلاعات کاملی میدهد اما تعداد آزمایشها زیاد است (سطوح^عوامل). |
| طرح عاملی کسری | عوامل زیاد (غربالگری) | فقط کسری از ترکیبات طرح کامل آزمایش میشود. حجم کار کمتر، اما امکان سادهسازی و از دست دادن برخی تعاملات وجود دارد. |
| طرح پلاتک-برمن | غربالگری سریع عوامل بسیار زیاد | برای شناسایی عوامل مهم با حداقل تعداد آزمایش. فقط دو سطح (+ و -) دارد و تعاملات را بررسی نمیکند. |
| طرح سطح پاسخ | بهینهسازی | پس از شناسایی عوامل کلیدی، برای یافتن نقطه بهینه (ماکزیمم/مینیмум پاسخ) استفاده میشود. |
| طرح مخلوط | فرمولاسیون | برای موادی که درصد اجزای آنها مجموعاً ۱۰۰% است (مانند ترکیبات شیمیایی، غذاها). |
۳. مراحل اجرای طراحی آزمایش
الف) پیش آزمایش و تکرارپذیری:
از تکرار (Replication) برای برآورد خطای آزمایشی استفاده کنید.
ترتیب آزمایشها را به صورت تصادفی (Randomization) اجرا کنید تا اثر عوامل مزاحم کنترل شود.
در صورت امکان از بلوکبندی (Blocking) برای حذف اثر منابع تغییرات شناخته شده (مانند دسته مواد اولیه، اپراتور) استفاده کنید.
ب) اجرای آزمایشها:
دقیقاً طبق طرح و ترتیب تصادفی اجرا شود.
دادهها با دقت ثبت شوند.
ج) تحلیل دادهها:
از آنالیز واریانس (ANOVA) برای شناسایی عوامل معنادار استفاده کنید.
نمودارهای تعامل و اصلی را بررسی کنید.
یک مدل ریاضی (رگرسیون) برای پیشبینی پاسخ بسازید.
بررسی مشاهدات پرت، باقیماندهها و فرضیات مدل.
د) تفسیر نتایج و نتیجهگیری:
شرایط بهینه را شناسایی کنید.
پیشبینیهای مدل را با یک آزمایش تاییدی اعتبارسنجی کنید.
نتایج را ارائه و مستند کنید.
۴. نرمافزارهای مفید
Minitab: بسیار کاربرپسند و استاندارد برای DOE.
Design-Expert: تخصصی برای طراحی آزمایش و بهینهسازی.
JMP: رابط بصری و تحلیلهای پیشرفته.
R (بسته هایی مثل
DoE.base,rsm): رایگان و قدرتمند.
۵. مثال کاربردی (ساده)
هدف: افزایش بازده یک واکنش شیمیایی.
پاسخ: درصد بازده.
-
عوامل و سطوح:
A: دما (60°C ، 80°C)
B: زمان (30 دقیقه، 60 دقیقه)
C: غلظت کاتالیست (1% ، 2%)
طرح انتخابی: طرح کامل عاملی (۲^۳ = ۸ آزمایش).
پس از اجرا و تحلیل ANOVA، میتوان فهمید کدام عامل اصلی و کدام تعامل دو یا سهعاملی معنادار است و ترکیب بهینه برای بیشترین بازده کدام است.
۶. نکات کلیدی برای موفقیت
اول غربالگری، سپس بهینهسازی: ابتدا عوامل مهم را از بین عوامل زیاد جدا کنید.
KISS Principle: طراحی را تا جایی که ممکن است ساده نگه دارید.
تصادفیسازی: هرگز فراموش نکنید!
اعتبارسنجی: حتماً نقطه بهینه پیشنهادی را در آزمایش تاییدی بررسی کنید.
مستندسازی: همه چیز را ثبت کنید.
بخش پیشرفتهتر: استراتژیهای طراحی آزمایش
۶. استراتژیهای دو مرحلهای (ردیابی + بهینهسازی)
در عمل، اغلب از یک رویکرد دو مرحلهای استفاده میشود:
مرحله ۱: طراحی غربالگری (Screening)
هدف: شناسایی عوامل کلیدی از بین دهها عامل احتمالی
طرحهای مناسب: پلاتک-برمن، عاملی کسری با رزولوشن III یا IV
نکته: در این مرحله، فرض بر این است که تعداد کمی از عوامل اثر اصلی قوی دارند (اصل پارتو)
مرحله ۲: طراحی بهینهسازی (Optimization)
هدف: یافتن شرایط بهینه پس از شناسایی عوامل کلیدی
-
طرحهای مناسب:
طرح سطح پاسخ (RSM): Box-Behnken، Central Composite Design (CCD)
طرح عاملی کامل: برای عوامل ۲-۴ تایی
7. انواع طرحهای سطح پاسخ (RSM)
| طرح | تعداد نقاط (برای k عامل) | مزایا | معایب |
|---|---|---|---|
| Central Composite (CCD) | 2^k + 2k +中心点 | کارایی بالا، تخمین مدل درجه دوم | نیاز به ۵ سطح برای هر عامل |
| Box-Behnken | ترکیبات خاص (مثلاً برای ۳ عامل: ۱۳ نقطه) | فقط ۳ سطح نیاز دارد | نقاط گوشهای را شامل نمیشود |
| Face-Centered CCD | مشابه CCD اما با α=1 | اجرای آسان (همه سطوح واقعی) | منطقه کمتری از فضای عامل را پوشش میدهد |
۸. مثال عملی پیچیدهتر
مشکل: بهینهسازی کیفیت کیک
پاسخها (متغیرهای وابسته):
۱. ارتفاع کیک (میلیمتر)
۲. یکنواختی بافت (امتیاز ۱-۱۰)
۳. رطوبت (%)-
عوامل کنترلپذیر:
آرد (گرم): ۱۰۰، ۱۲۰، ۱۴۰
شکر (گرم): ۸۰، ۱۰۰، ۱۲۰
دمای فر (°C): ۱۵۰، ۱۷۰، ۱۹۰
زمان پخت (دقیقه): ۲۵، ۳۰، ۳۵
-
عوامل مزاحم (بلوکها):
دسته تخم مرغ
اپراتور
روز آزمایش
